概率是德州扑克游戏过程中最重要的概念之一，也是在进行决策时考虑的首要因素。对于新手而言，这些概率将大大有助于其感受德州扑克的数学本质。

1. 超强牌占比，所谓超强牌是指牌力在JJ+和AKo/AKs以上的手牌组合，这些手牌组合在所有手牌组合中的占比约为2.1%。如果一个紧手玩家只选择用这些手牌入池游戏，那么长期而言，他将由于盲注而损失大量的筹码。

2. 翻牌圈的同花听牌，在河牌击中同花的概率约为34%，即大约每三次击中一次。这说明在翻牌圈同花听牌是一种较强的听牌，即使和对手进行全下跑马也有大约三分之一的胜率。

3. 同花牌与非同花牌的权益相差约5%。这一概率意味着对于非口袋对的手牌组合，面对同一手牌在翻牌前全下跑马，同花色的胜率比不同花色的胜率高约5%，这一胜率的差值主要来自于击中同花。但是，在实际上同花色手牌却比不同花色的手牌要强得多，因为它们在翻牌后具有较好的可游戏性，例如可以在拿到同花听牌或后门同花听牌时通过攻击对手的弃牌范围实现权益。

4. 两张高牌，在翻牌圈击中一对的概率约为32.43%。这意味着拿任意两张手牌入池，平均每三次只有一次能在翻牌圈击中一对，且在大多数时候并不清楚自己是否领先而无法获取到大的价值，例如在拿到底对、中对或顶对弱踢脚时。

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Waiting For Love是Avicii最广为人知的成名单曲之一。原曲人声部分为钢琴伴奏，旋律朗朗上口，鼓舞人心，副歌部分则为电音演奏，Drop音色饱满，声线清晰，Avicii在调音方面的各个细节都做得无可挑剔。

在这里，我将它钢琴扒谱，有需要的朋友可以自行取用。由于原曲本来也是由钢琴伴奏的，所以扒谱过程相对容易。当然，在一些地方，为了适应钢琴独奏的需要，我在还原原曲的基础上进行了一些改编，其目的是适应手型并用和弦衬垫音色。

引子

本文整理德州扑克游戏中的一些常用术语，理解这些术语对于深入学习了解德州扑克的规则和打法也是十分重要的。本文不定期更新，如笔者在后续发现有遗漏的，将会陆续补充到本文。

德州扑克(Taxes hold’em)是世界上最流行的扑克游戏之一，其流行程度与桥牌相当，其核心玩法是玩家按位置顺序通过翻前到河牌的四轮下注，以所有对手都盖牌或摊牌比大小的方式赢得底池。

引子

最近无意中在Github上发现一款十分有趣的国际象棋变种游戏，名曰1D Chess，略作尝试，甚感滑稽，遂在一番推敲过后，决定撰文以记之。

游戏规则

这款国际象棋变种的棋盘大小只有1*8，双方各有王(King, K)、马(Knight, N)和车(Rook, R)三个棋子，白方先行，任何一方取胜的条件均为将杀对方的王，没有王车易位，但和国际象棋一样，一方无子可动又没有形成叫将的局面构成逼和。
开局局面如下所示：
♔♘♙◻◻♟♞♚

由于近日公务繁多，无暇写作，因而本次更新内容较少但历时较长。

内容方面，这是本系列文章的第三卷，内容主要为贝塞尔函数。至此，本系列文章一共完成四卷，分别是第一卷（Gamma函数、Polygamma函数、黎曼Zeta函数和Beta函数）、第二卷（Polylog函数）、第三卷（贝塞尔函数）和第四卷（超几何函数），短期暂时不会再推出新的内容了。

此后，笔者的工作计划主要是将它们的一些应用作一定的补充，如黎曼Zeta函数在解析数论中的重要应用、Polylog函数与对数积分和欧拉和的联系、Bessel函数在极坐标系上求解偏微分方程的应用，还包括之前有许多读者留言询问的常微分方程级数解的有关技术，在最后形成完整的系列文章之后再进行一次统一的发布。

特殊函数(三)

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以货币信贷业务为基石的资本市场，是当代资本主义社会运转的重要部分。资本市场依托于实体经济，却在整个社会生产中发挥着类似于“神经系统”的重要作用。

事实上，早在19世纪，银行业和金融业尚未发达的时期，马克思就对这一领域进行过哲学上的探索与研究，他在这方面的许多成果，主要体现在《资本论》第三卷第23章中，其中的许多表述，即使放在今天，也能令它的阅读者受益匪浅。

引子

许多科研工作者，在发表学术论文时，为了确保其论文的质量和学术影响力，往往会从多个方面进行考量。一般来说，不同的学术期刊往往侧重于刊登不同领域的文章，而学术工作者需要首先确保其论文能被发表在对应领域的刊物上，才能获得更多同业工作者的阅读及引用。

而在相同领域的不同期刊之间，也在影响力上存在着高下之别，期刊论文影响因子(Impact Factor, IF)就是评估学术期刊影响力的一个重要参考指标。

在LaTeX中，我们能快速地运用其强大的排版功能对各类数学公式进行排版，但在LaTeX宏集中预定义的只有国际标准符号，而平行四边形符号并不在其中，故我们无法直接通过LaTeX或amsmath等数学宏包中的预定义命令输出这一符号。对此，一种比较通俗的做法是使用Unicode字符▱，但在大多数输入法中该字符较难输入。因此，如需在一个文档中大量使用该符号，利用如TikZ等绘图宏包自定义一个命令是较为方便的，例如：

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最近因为项目上的原因，需要对化工领域产业链有一定了解，现将各个产业链的概况总结为本文。