引子
最近无意中在Github上发现一款十分有趣的国际象棋变种游戏,名曰1D Chess,略作尝试,甚感滑稽,遂在一番推敲过后,决定撰文以记之。
游戏规则
这款国际象棋变种的棋盘大小只有1*8,双方各有王(King, K)、马(Knight, N)和车(Rook, R)三个棋子,白方先行,任何一方取胜的条件均为将杀对方的王,没有王车易位,但和国际象棋一样,一方无子可动又没有形成叫将的局面构成逼和。
开局局面如下所示:
♔♘♙◻◻♟♞♚
各个棋子的走法如下:
- 王:向左或向右移动一格;
- 马:跃过一个格子,无论这个格子是否有棋子,向左或向右移动两格;
- 车:向左或向右移动任意格,可以吃子,但不能跃过棋子。
最优策略
经过推演可以发现,1D Chess在事实上是存在先手必胜策略的。也就是说,白方先行的前提下,无论黑方如何应对,白方均可以通过一系列特定的着法赢得比赛。
粗略一看,开局双方双车相对,但若白方开局R6斩杀黑车后,黑方无子可动,逼和,显然不妥。
此外,容易发现走R4或R5都会被黑方在三步之内取胜。因此,唯一正确的开局着法只有N4,准备下一步N6++将杀黑王。此时黑方有R4、R5和N4三种着法可以应对。
1
如黑方续走R4杀马,则白方R4杀死黑车,此时黑方只能走N6,白方R6#将杀黑王。
2
如黑方续走R5,则白方可以走K2或R2,形成如下局面:
◻♔♙♘♟◻♞♚
♔♙◻♘♟◻♞♚
此时黑方只有R4杀马(如黑走R6退车则白N6#将杀黑方),白方续走R4杀死黑车,然后黑N5,白R5#将杀。
♔◻◻◻♙◻◻♚
3
黑方最顽强的应法是N5,白方续走N6+,黑方K7应将。此时,白方若走R5杀马则黑方无子可动,形成逼和。如白方走R2,则黑方N3+送马叫将,白方只有R3吃马构成逼和,显然不妥。
因此,白方的正确着法是R4顿挫,然后黑方续走N3+送马叫将,白方若R3吃马则构成逼和,因此正确应法是K2应将,形成如下局面:
◻♔♞♙◻♘♚◻
黑方的可选着法只有N1和N5。如黑方走N1,则白方N8#将杀黑方。因此黑方只有走N5,形成如下局面:
◻♔◻♙♞♘♚◻
此时白方R5吃马则形成逼和,因此正确着法是N8送马,黑方被迫接受,白方再R5#吃马将杀黑方。
综上所述,在双方均以最优着法进行游戏的情况下,完整的棋谱如下:
N4 N5, N6 K7, R4 N3+, K2 N5, N8 K8, R5#..